회귀법(regression)이란?
데이터가 주어졌을 때 이에 가장 근접한 근사 함수를 찾는 방법을 말합니다. 데이터와 근사 함수의 차의 제곱의 합이 최소가 되도록 하는 최소제곱회귀법이 가장 일반적이고, 구하기 쉽습니다. 엑셀에서도 그래프를 그릴 때 손쉽게 회귀함수를 구할 수 있죠.
어떻게 구하나요?
먼저, 기저함수를 정합니다. 예상되는 근사 함수를 기저 함수의 선형결합으로 나타내도록 합니다.
우리는 선형회귀법을 할 것이므로 기저함수는 가 되겠죠.
편차의 제곱의 합은 수식으로 다음과 같이 나타내어집니다.
이 값을 최소로 하는 계수 a를 구하기 위해서는 각 계수로 미분한 값이 0이 되도록 정하면 됩니다.
이것은 r개의 연립방정식으로, 행렬로 나타내면 다음과 같습니다.
이 식에서 a를 구할 수 있고, 이로서 근사함수 u를 구하게 됩니다.
